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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

根的存在性及根的个数判断++++++++++++++++6

证明：若函数f（x）在区间[a，b]上是增函数，那么方程f（x）=0在区间[a，b]上至多只有一个实数根．

举一反三

若方程 $\text{[math]}$ 有实数解，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知一个四次方程至多有四个根，记为x₁ ， x₂ ， …，x_k（k≤4）．若方程x⁴+ax﹣4=0各个实根

所对应的点 $\text{[math]}$ 均在直线y=x的同侧，求实数a的取值范围{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=|mx|﹣|x﹣n|（0＜n＜1+m），若关于x的不等式f（x）＜0的解集中的整数恰有3个，则实数m的取值范围为（）

已知函数f（x）是R上的奇函数，且满足f（x+2）=﹣f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2^x﹣1，则方程f（x）=log₆（x﹣3）在（0，+∞）解的个数是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 函数g（x）=2﹣f（x），若函数y=f（x）﹣g（x）恰有4个零点，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则方程[f（x）]²﹣（e﹣1）f（x）﹣e=0的实根个数为（）

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