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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

二项式定理的应用2+

（x²+3x+2）⁵的展开式中x的系数是．

举一反三

设 $\text{[math]}$ ，则二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 项的系数为（）

计算C_n¹+2C_n²+3C_n³+…+nC_nⁿ ，可以采用以下方法：构造等式：C_n⁰+C_n¹x+C_n²x²+…+C_nⁿxⁿ=（1+x）ⁿ ，两边对x求导，得C_n¹+2C_n²x+3C_n³x²+…+nC_nⁿxⁿ^﹣¹=n（1+x）ⁿ^﹣¹ ，在上式中令x=1，得C_n¹+2C_n²+3C_n³+…+nC_nⁿ=n•2ⁿ^﹣¹ ．类比上述计算方法，计算C_n¹+2²C_n²+3²C_n³+…+n²C_nⁿ={#blank#}1{#/blank#}．

二项式（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ）ⁿ（n∈N^*）展开式中只有一项的系数为有理数，则n可能取值为（）

已知在 $\text{[math]}$ 的展开式中，第6项为常数项．

（Ⅰ）求含x²的项的系数；

（Ⅱ）求展开式中所有的有理项．

二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中，设“所有二项式系数和”为A，“所有项的系数和”为B，“常数项”值为C，若 $\text{[math]}$ ，则含 $\text{[math]}$ 的项为{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 的二项展开式中， $\text{[math]}$ 的系数为{#blank#}1{#/blank#}

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