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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

二项式定理的应用2+

设n∊N₊ ，则5C_n¹+5²C_n²+5³C_n³+…+5ⁿC_nⁿ除以7的余数为．

举一反三

在1+（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）⁹的展开式中，x²项的系数是{#blank#}1{#/blank#} （用数字作答）

若（1﹣2x）²⁰¹⁶=a₀+a₁x+…+a₂₀₁₆x²⁰¹⁶（x∈R），则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ 的值为（）

计算C_n¹+2C_n²+3C_n³+…+nC_nⁿ ，可以采用以下方法：构造等式：C_n⁰+C_n¹x+C_n²x²+…+C_nⁿxⁿ=（1+x）ⁿ ，两边对x求导，得C_n¹+2C_n²x+3C_n³x²+…+nC_nⁿxⁿ^﹣¹=n（1+x）ⁿ^﹣¹ ，在上式中令x=1，得C_n¹+2C_n²+3C_n³+…+nC_nⁿ=n•2ⁿ^﹣¹ ．类比上述计算方法，计算C_n¹+2²C_n²+3²C_n³+…+n²C_nⁿ={#blank#}1{#/blank#}．

已知在二项式（x²+ $\text{[math]}$ ）⁵的展开式中，含x⁴的项的二项式系数是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

若展开 $\text{[math]}$ ，则展开式中 $\text{[math]}$ 的系数等于（）

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