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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

二项式定理的应用++++++3

已知 $\text{[math]}$ 的展开式二项式系数和比它的各项系数和大31．

（Ⅰ）求展开式中含有x⁴的项；

（Ⅱ）求展开式中二项式系数最大的项．

举一反三

设函数f_n（θ）=sinⁿθ+cosⁿθ，n∈N^* ，且f₁（θ）=a，其中常数a为区间（0，1）内的有理数．

（1）求f_n（θ）的表达式（用a和n表示）

（2）求证：对任意的正整数n，f_n（θ）为有理数．

在（ $\text{[math]}$ ﹣1）⁴•（x﹣1）²的展开式中，x项的系数为（）

已知（1+x）（1﹣2x）⁶=a₀+a₁（x﹣1）+a₂（x﹣1）²+…+a₇（x﹣1）⁷ ，则a₃={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ （3x²﹣1）dx=m，则 $\text{[math]}$ 的展开式中x⁴的系数是{#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的展开式中常数项为{#blank#}1{#/blank#}．

二项式 $\text{[math]}$ 的展开式的第四项的系数为-40，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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