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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

二项式定理的应用++++++3

综合题。

（1）、求证：4×6ⁿ+5ⁿ⁺¹﹣9是20的倍数（n∈N₊）；

（2）、今天是星期一，再过3¹⁰⁰天是星期几？

举一反三

已知（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）ⁿ展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列．

（Ⅰ）求n的值；

（Ⅱ）此展开式中是否有常数项？为什么？

（1+x﹣30x²）（2x﹣1）⁵的展开式中，含x³项的系数为{#blank#}1{#/blank#}（用数字填写答案）

（x³+x）³（﹣7+ $\text{[math]}$ ）的展开式x³中的系数为（）

已知 $\text{[math]}$ 的展开式中第3项的系数与第5项的系数之比为 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，且（1﹣2x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a_nxⁿ ．

（Ⅰ）求n的值；

（Ⅱ）求a₁+a₂+a₃+…+a_n的值．

$\text{[math]}$ 的展开式中，含 $\text{[math]}$ 项的系数为{#blank#}1{#/blank#}．

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