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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省邯郸市大名县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$

（1）、求证：方程总有两个不相等的实数根。

（2）、m为何整数时，此方程的两个根都是正整数？

（3）、若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求m的值。

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E是边BC上的两个点，且BD=DE=EC，过点C作CF∥AB交AE延长线于点F，连接FD并延长与AB交于点G；

如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为{#blank#}1{#/blank#}（度）．

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

问题情境：如图1，点D是△ABC外的一点，点E在BC边的延长线上，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE．试探究∠D与∠A的数量关系．

如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，求∠C的度数？

若关于x的一元二次方程kx²-2x+1=0有实数根，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}。

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