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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市西城区第七中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），抛物线y＝mx²+4mx+5m的对称轴与x轴交于点B．

（1）、求点B的坐标；

（2）、当m＞0时，过A点作直线l平行于x轴，与抛物线交于C、D两点（C在D左侧），C、D横坐标分别为x₁、x₂ ，且x₂﹣x₁＝2，求抛物线的解析式；

（3）、若抛物线与线段AB恰只有一个公共点，则请结合函数图象，直接写出m的取值范围．

举一反三

若二次函数y=ax²y的图象经过点P（－2，4），则该图象必经过点( )

如图，顶点为M的抛物线y=a（x+1）²﹣4分别与x轴相交于点A，B（点A在点B的右侧），与y轴相交于点C（0，﹣3）．

已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（）

如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0）、C（3，0）、D（3，4）．以A为顶点的抛物线y=ax²+bx+c过点C．动点P从点A出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度沿线段AD向点D运动，运动时间为t秒．过点P作PE⊥x轴交抛物线于点M，交AC于点N．

在平面直角坐标系中，我们定义点P（a，b）的“变换点”为Q．且规定：当a≥b时，Q为（b，﹣a）；当a＜b时，Q为（a，﹣b）．

抛物线y=ax²+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b²﹣4ac＜0；②当x＞﹣1时，y随x增大而减小；③a+b+c＜0；④若方程ax²+bx+c﹣m=0没有实数根，则m＞2；　⑤3a+c＜0．其中正确结论的个数是（）

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