试题 试卷
题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通
北京市西城区第七中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷
已知抛物线y=x2+bx+c经过A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴相交于点C,该抛物线的顶点为点D.
如图,在直角坐标系中,点P的坐标是(n,0)(n>0),抛物线y=﹣x2+bx+c经过原点O和点P.已知正方形ABCD的三个顶点为A(2,2),B(3,2),D(2,3).
(1)求c,b并写出抛物线对称轴及y的最大值(用含有n的代数式表示);
(2)求证:抛物线的顶点在函数y=x2的图象上;
(3)若抛物线与直线AD交于点N,求n为何值时,△NPO的面积为1;
(4)若抛物线经过正方形区域ABCD(含边界),请直接写出n的取值范围.
如图,在平面直角坐标系中,点A( ,0),B(3 ,2),C(0,2).动点D以每秒1个单位的速度从点O出发沿OC向终点C运动,同时动点E以每秒2个单位的速度从点A出发沿AB向终点B运动.过点E作EF⊥AB,交BC于点F,连接DA、DF.设运动时间为t秒.
如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于点A(﹣1,0)与B,与y轴相交于点C(0,﹣3),抛物线的对称轴为直线x=1.
设点A的横坐标为m.
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