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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市西城区第一六一中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E，F，G分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点H是直线 $\text{[math]}$ 上一点.将线段 $\text{[math]}$ 绕点F逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量及位置关系；

（2）、如图2，若点H在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，猜想线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系，并证明你的结论.

（3）、若点H在线段 $\text{[math]}$ 的反向延长线上，请在图3中补全图形并直接写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系.

举一反三

如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90^o ， AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBC= $\text{[math]}$ ，则AD的长为( )

将一副三角板的两个直角顶点叠放在一起拼成如下的图形．若∠EAB=40°，则∠CAD={#blank#}1{#/blank#}；将△ABC绕直角顶点A旋转时，保持AD在∠BAC的内部，设∠EAC=x°，∠BAD=y°，则x与y的关系是{#blank#}2{#/blank#}．

如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，连接DE.

如图，教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，BC与地面的夹角为50°，∠C=25°，小贤同学将它绕点C旋转一定角度，扶起平放在地面上(如图)，则灰斗柄AB绕点C转动的角度为（）

如图，直线L： $\text{[math]}$ 交x轴与点A，交y轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2，点D在线段AC上，且∠CDB=∠ABC，过点C作BC的垂线，交BD的延长线与点E，并联结AE

如图，A、B、C分别是小正方形的三个顶点，且每个小正方形的边长均为1，则sin∠BAC的值为（）

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