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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

导数的运算+++++++++++++++++++++3

已知函数f（x）的定义域为（﹣2，2），导函数为f'（x）=x²+2cosx且f（0）=0，则满足f（x﹣1）+f（x²﹣x）＞0的实数x的范围是（）

A、（1，2） B、（﹣2，﹣1）∪（1，2） C、（﹣1，3） D、（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

举一反三

已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若有穷数列 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的前n项和等于 $\text{[math]}$ ，则n等于（）

设 $\text{[math]}$ ，若f(3)=3f ′(x₀)，则x₀＝（）

已知f（x）=x²sinx，则 $\text{[math]}$ =（）

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，f′（x）为f（x）的导函数，定义f₁（x）=f′（x），f₂（x）=f₁′（x），…，f_n+1（x）=f_n′（x）（n∈N^*），经计算f₁（x）= $\text{[math]}$ ，f₂（x）= $\text{[math]}$ ，f₃（x）= $\text{[math]}$ ，…，根据以上事实，由归纳可得：当n∈N^*时，f_n（x）={#blank#}1{#/blank#}．

设定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），f′（x）是f（x）的导函数，当x∈[0，1]时，0≤f（x）≤1；当x∈（0，2）且x≠1时，x（x﹣1）f′（x）＜0．则方程f（x）=lg|x|根的个数为（）

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值，则 $\text{[math]}$ 等于（）

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