- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市武侯区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，AB＝4 $\text{[math]}$ ，E为对角线AC上的动点（点E不与A，C重合），连接BE，将射线EB绕点E逆时针旋转120°后交射线AD于点F．

（1）、如图1，当AE＝AF时，求∠AEB的度数；

（2）、如图2，分别过点B，F作EF，BE的平行线，且两直线相交于点G．

①试探究四边形BGFE的形状，并求出四边形BGFE的周长的最小值；

②连接AG，设CE＝x，AG＝y，请直接写出y与x之间满足的关系式，不必写出求解过程．

举一反三

已知等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

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