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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广西百色市2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

若规定运算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，已知抛物线y₁=-x²+4x和直线y₂=2x，我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁、y₂ ，若y₁≠y₂ ，取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂ ，记M=y₁=y₂ ．
下列判断：
①当x＞2时，M=y₂；
②当x＜0时，x值越大，M值越大；
③使得M大于4的x值不存在；
④若M=2，则x=1．
其中正确的有（　　)

我们规定运算符号⊗的意义是：当a＞b时，a⊗b=a﹣b；当a≤b时，a⊗b=a+b，其他运算符号意义不变，按上述规定，请计算：﹣1⁴+5×[（﹣ $\text{[math]}$ ）⊗（﹣ $\text{[math]}$ ）]﹣（3⁴⊗4³）÷（﹣68）．

数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a²+b+1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到3²+（﹣2）+1＝8．现将实数对（﹣2，3）放入其中得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到的实数是（）

对于任意的两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当a＝c，b＝d时，有（a，b）＝（c，d）；运算“⊗”为：（a，b）⊗（c，d）＝（ac，bd）；运算“⊕”为：（a，b）⊕（c，d）＝（a+c，b+d）.设p，q都是实数，如果（1，2）⊗（p，q）＝（2，﹣4），请计算：（1，2）⊕（p，q）.

设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算： $\text{[math]}$ =ad-bc，当 $\text{[math]}$ =10时，求代数式2（x-2）-3（x+1）的值.

在解决数学问题时，我们一般先仔细阅读题干，找出有用信息作为已知条件，然后利用这些信息解决问题，但是有的题目信息比较明显，我们把这样的信息成为为显性条件；而有的信息不太明显需要结合图形，特殊式子成立的条件，实际问题等发现隐含信息作为条件，我们把这样的条件称为隐含条件；所以我们在做题时，要注意发现题目中的隐含条件．

（阅读理解）

阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题．

化简： $\text{[math]}$

解：隐含条件 $\text{[math]}$ 解得： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

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