设函数f（x）=sin（ωx+φ），A＞0，ω＞0，若f（x）在区间[ ， ]上单调，且f（）=f（）=﹣f（），则f（x）的最小正周期为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

+正弦函数的图象+++++3

设函数f（x）=sin（ωx+φ），A＞0，ω＞0，若f（x）在区间[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上单调，且f（ $\text{[math]}$ ）=f（ $\text{[math]}$ ）=﹣f（ $\text{[math]}$ ），则f（x）的最小正周期为（）

A、 $\text{[math]}$ B、2π C、4π D、π

举一反三

函数y＝sin(2x＋ $\text{[math]}$ )的图象的一条对称轴方程为（）

设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的最小正周期为π，当x= $\text{[math]}$ 时，f（x）取得最大值．

（1）求f（x）的解析式；

（2）求出f（x）的单调区间．

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）对任意的x∈R满足f（x）≤|f（ $\text{[math]}$ ）|，若函数g（x）=cos（ωx+φ）﹣1，则g（ $\text{[math]}$ ）的值为（）

已知函数f（x）=Asinωx+Bcosωx（A、B、ω是常数，ω＞0）的最小正周期为2，并且当x= $\text{[math]}$ 时，f（x）取得最大值2．

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）当x∈[0， $\text{[math]}$ ]时，方程f（x）=m有两个不同解，求实数m的取值范围；

（Ⅲ）在闭区间[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上是否存在f（x）的对称轴？如果存在，求出其对称轴方程；如果不存在，请说明理由．

已知函数f（x）=sinωx+ $\text{[math]}$ cosωx（x∈R），又f（α）=2，f（β）=2，且|α﹣β|的最小值是 $\text{[math]}$ ，则正数ω的值为（）

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内的图象大致是（）

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