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题型:解答题 题类:常考题 难易度:困难

+棱柱、棱锥、棱台的体积+++++7

已知直角梯形ABCP如图①所示,其中∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC=AD=CD=PD;现沿AD进行翻折,使得PD⊥DC,得到如图②所示的多面体ABCDPE,其中PD∥2EC,PD=2EC,PF=BF.

(1)、求证:PD⊥EF;
(2)、若PD=4,求多面体ABCDPE的体积.
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