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题型：实践探究题题类：常考题难易度：普通

陕西省宝鸡市岐山县2020届九年级上学期数学期中考试试卷

先阅读材料，然后按照要求答题。

阅读材料：为了解方程 $\text{[math]}$ ，我们可以将 $\text{[math]}$ 视为一个整体，然后设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则原方程可化为：

$\text{[math]}$ ①

解得： $\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴原方程的解为： $\text{[math]}$ ，

解答问题：

（1）、上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；

（2）、请利用以上知识解决问题：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。

举一反三

实数x、y满足（x²+y²﹣1）²=25，则x²+y²={#blank#}1{#/blank#}．

若实数a、b满足（a+b）（a+b﹣6）+9=0，则a+b的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ ．则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

在解方程（x²﹣2x）²﹣2（x²﹣2x）-3＝0时，设x²﹣2x=y，则原方程可转化为y²﹣2y-3＝0，解得y₁＝-1，y₂＝3，所以x²﹣2x=-1或x²﹣2x=3，可得x₁=x₂=1，x₃=3，x₄=-1.我们把这种解方程的方法叫做换元法.对于方程：x²+ $\text{[math]}$ ﹣3x﹣ $\text{[math]}$ =12，我们也可以类似用换元法设x+ $\text{[math]}$ =y，将原方程转化为一元二次方程，再进一步解得结果，那么换元得到的一元二次方程式是（）

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