已知a∈R．命题p：函数f（x）= 的定义域为实数集R，命题q：函数g（x）=2x﹣a（x≤2）的值域为正实数集的子集．若“p∨q”是真命题，且“p∧q”是假命题，求实数a的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

+复合命题的真假+++++++++++++++++3

已知a∈R．命题p：函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为实数集R，命题q：函数g（x）=2^x﹣a（x≤2）的值域为正实数集的子集．若“p∨q”是真命题，且“p∧q”是假命题，求实数a的取值范围．

举一反三

（1）命题“若 $\text{[math]}$ ，则tanα=1”的逆否命题为假命题；

（2）命题p：∀x∈R，sinx≤1．则￢p：∃x₀∈R，使sinx₀＞1；

（3）“ $\text{[math]}$ ”是“函数y=sin（2x+ϕ）为偶函数”的充要条件；

（4）命题p：“∃x₀∈R，使 $\text{[math]}$ ”；命题q：“若sinα＞sinβ，则α＞β”，那么（￢p）∧q为真命题．

其中正确的个数是（）

命题p：若函数f（x）=x²+|x﹣a|是偶函数，则a=0．

命题q：∀m∈（0，+∞），关于x的方程mx²﹣2x+1=0有解．

在①p∨q；②p∧q；③（￢p）∧q；④（￢p）∨（￢q）中为真命题的是（）

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