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题型:证明题
题类:常考题
难易度:普通
四川省成都市高新区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷
已知:如图,A、B、C、D在同一直线上,且AE∥DF,AE=DF,AB=CD.求证:∠E=∠F.
举一反三
问题背景:如图1,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180° ,AB=AD,∠BAD=a,以点A为顶点作一个角,角的两边分别交BC、CD于点E、F,且∠EAF=
α,连接EF。试探究:线段BE、DF、EF之间的数量关系。
倍长中线的思想在丁倍长某条线段(被延长的线段
要满足两个条件:
线段
一个端点是图中一条线段
的中点;
线段
与这条线段
不共线),然后进行连接,构造三角形全等,再进一步将某些线段进行等量代换,再证明全等或其他的结论,从而解决问题.
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D是线段BC上的动点(BD>CD),作射线AD,点B关于射线AD的对称点为E,作直线CE,交射线AD于点F.连接AE,BF.
如图1,在平面直角坐标系中,点
,
,
且a,b满足
,连接
,
,
交x轴于D点.
如图,
O
是边长为1的等边△
ABC
的中心,将
AB
,
BC
,
CA
分别绕点
A
、点
B
、点
C
顺时针旋转α(0°<α<180°),得到
AB
ʹ,
BC
ʹ,
CA
ʹ,连接
A
ʹ
B
ʹ,
B
ʹ
C
ʹ,
A
ʹ
C
ʹ,
OA
ʹ,
OB
ʹ.
如图, 已知点B,F,C,E在一条直线上,BF=CE,AC=DF,且AC∥DF, 求证:AB∥DE.
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