试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
福建省福州市闽侯县2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷
如图，已知，F是DG上的点，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：∠AED＝∠C．
证明：∵F是DG上的点（已知）
∴∠2+∠DFE＝180° （）
又∵∠1+∠2＝180°（已知）
∴∠1＝∠DFE （）
∴BD∥EF （）
∴∠3＝∠ADE （）
又∵∠3＝∠B（已知）
∴∠B＝∠ADE （）
∴DE∥BC （）
∴∠AED＝∠C （）
如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC，求∠BAC+∠B+∠C的度数．
∵EF∥AD，（{#blank#}1{#/blank#}）
∴∠2={#blank#}2{#/blank#}.（两直线平行，同位角相等；）
又∵∠1=∠2，（{#blank#}3{#/blank#}）
∴∠1=∠3.（{#blank#}4{#/blank#}）
∴AB∥DG.（{#blank#}5{#/blank#}）
∴∠BAC+{#blank#}6{#/blank#}=180°（{#blank#}7{#/blank#}）
又∵∠BAC=70°，（{#blank#}8{#/blank#}）
∴∠AGD={#blank#}9{#/blank#}.
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