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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
重庆市第一一〇中学校2020年数学中考三模试卷
如图,四边形ABCD为正方形,△AEF为等腰直角三角形,∠AEF=90°,连接FC,G为FC的中点,连接GD,ED.
(1)、
如图①,E在AB上,直接写出ED,GD的数量关系.
(2)、
将图①中的△AEF绕点A逆时针旋转,其它条件不变,如图②,(1)中的结论是否成立?说明理由.
(3)、
若AB=5,AE=1,将图①中的△AEF绕点A逆时针旋转一周,当E,F,C三点共线时,直接写出ED的长.
举一反三
如图,在Rt△
ABC
中,∠
ACB
=90°,过点
C
的直线
MN
∥
AB
,
D
为
AB
边上一点,过点
D
作
DE
⊥
BC
, 交直线
MN
于
E
, 垂足为
F
, 连接
CD
、
BE
.
如图,在正方形
外取一点
,连接
,
,
.过点
作
的垂线交
于点
.若
,
.下列结论:
①
;②点
到直线
的距离为
;③
;④
;⑤
.其中正确结论的序号是( )
在四边形
ABCD
中,对角线
AC
、
BD
相交于点
O
, 过点
O
的直线
EF
,
GH
分别交边
AB
、
CD
,
AD
、
BC
于点
E
、
F
、
G
、
H
.
我们知道平行四边形有很多性质,现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折,会发现这其中还有更多的结论.
对于任意正实数,
,
,
,只有
时,等号成立.结论:在
(,均为正实数)中,若为定值,则
,只有当
时,a+b有最小值
.根据上述内容,回答下列问题:
已知正方形ABCD的边长为1,点P为正方形内一动点,若点M在AB上,且满足△PBC∽△PAM,延长BP交AD于点N,连接CM.分析下列结论:①AP⊥BN;②BM=DN;③点P一定在以CM为直径的圆上;④当AN=
时,PC=
.其中结论正确的个数是( )
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