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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
北京一零一中学2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷
已知关于
x
的一元二次方程
x
2
+
mx
+
m
﹣1=0.
(1)、
求证:无论
m
为何值,方程总有两个实数根;
(2)、
若方程只有一个根为负数,求
m
的取值范围.
举一反三
已知关于x的方程x
2
+2x+m=0的有两个相等的实数根,则m为( )
已知关于x的方程(1﹣2k)x
2
﹣2
x﹣1=0有两个不相等实数根,则k的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.
已知关于x的一元二次方程2x
2
﹣3kx+4=0的一个根是1,则k={#blank#}1{#/blank#}.
已知a、b、c是△ABC的三边长,且方程a(1+x
2
)+2bx-c(1-x
2
)=0的两根相等,则△ABC为( )
m是方程x
2
-6x-5=0的一个根,则代数式11+6m-m
2
的值是{#blank#}1{#/blank#}.
在一元二次方程中,有著名的韦达定理:对于一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0),如果方程有两个实数根x
1
, x
2
, 那么x
1
+x
2
=
,x
1
+x
2
=
(说明:定理成立的条件△≥0).比如方程2x
2
-3x-1=0中,△=17,所以该方程有两个不等的实数解.记方程的两根为x
1
, x
2
, 那么x
1
+x
2
=
,x
1
+x
2
=
.请阅读材料回答问题:
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