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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年重庆市中考数学试卷（b卷）

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点E是AC上一点，连接BE．

（1）、如图1，若AB=4 $\text{[math]}$ ，BE=5，求AE的长；

（2）、如图2，点D是线段BE延长线上一点，过点A作AF⊥BD于点F，连接CD、CF，当AF=DF时，求证：DC=BC．

举一反三

如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G．

（1）求证：AE=CF；

（2）若∠ABE=55°，求∠EGC的大小．

如图，已知OA=OB，那么数轴上点A表示的数是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，∠C=90°，以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，BC于点M、N分别以点M、N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ MN的长度为半径画弧两弧相交于点P过点P作线段BD，交AC于点D，过点D作DE⊥AB于点E，则下列结论①CD=ED；②∠ABD= $\text{[math]}$ ∠ABC；③BC=BE；④AE=BE中，一定正确的是（）

下列说法：①等腰三角形的两底角相等；②角的对称轴是它的角平分线；③成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；④全等三角形的对应边上的高相等；⑤在直角三角形中，如果有一条直角边长等于斜边长的一半.那么这条直角边所对的角等于30°.以上结论正确的个数（）

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的任意一点，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，点A是我市某小学，在位于学校南偏西15°方向距离120米的C点处有一消防车某一时刻消防车突然接到报警电话，告知在位于C点北偏东75°方向的F点处突发火灾，消防队必须立即沿路线CF赶往救火。已知消防车的警报声传播半径为110米，问消防车的警报声对学校是否会造成影响?若会造成影响，已知消防车行驶的速度为每小时60千米，则对学校的影响时间为几秒?( $\text{[math]}$ ≈3.6，结果精确到1秒)

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