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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

福建省厦门双十思明分校2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

在平面直角坐标系中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标的差的最大值；“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah．例如：三点坐标分别为(1，2)，(-3，1)，(2，-2)，则a=5，h=4，“矩面积”S=ah=20．若A(1，-2)，B(-2，1)，C(0，t)三点的“矩面积”为18，则t=．

举一反三

如图，点P（x，y₁）与Q（x，y₂）分别是两个函数图象C₁与C₂上的任一点．当a≤x≤b时，有﹣1≤y₁﹣y₂≤1成立，则称这两个函数在a≤x≤b上是“相邻函数”，否则称它们在a≤x≤b上是“非相邻函数”．例如，点P（x，y₁）与Q （x，y₂）分别是两个函数y=3x+1与y=2x﹣1图象上的任一点，当﹣3≤x≤﹣1时，y₁﹣y₂=（3x+1）﹣（2x﹣1）=x+2，通过构造函数y=x+2并研究它在﹣3≤x≤﹣1上的性质，得到该函数值的范围是﹣1≤y≤1，所以﹣1≤y₁﹣y₂≤1成立，因此这两个函数在﹣3≤x≤﹣1上是“相邻函数”．

阅读材料：若a^b=N，则b=log_aN，称b为以a为底N的对数，例如2³=8，则log₂8=log₂2³=3．根据材料填空：log₃9={#blank#}1{#/blank#}．

我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）＝ $\text{[math]}$ ．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）＝ $\text{[math]}$ ．

设[a]是有理数，用[a]表示不超过a的最大整数，如[1，7]=1，[－1]=－1，[0]=0，[－1，2]=－2，则在以下四个结论中，正确的是（）.

【规定】 $\text{[math]}$ =ab+c+d

【理解】例如： $\text{[math]}$ =79 $\text{[math]}$ ×5+3-3=(80- $\text{[math]}$ )×5=399

根据例题计算 $\text{[math]}$ 的值。

【应用】先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=-1，y= $\text{[math]}$ ．

对于任意实数a、b、c、d，我们规定 $\text{[math]}$ =ad-bc，若-8＜ $\text{[math]}$ ＜4，求整数x的值．

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