已知点A（a，0）和B（0，b）满足（a﹣4）2+|b﹣6|=0，分别过点A、B作x轴、y轴的垂线交于点C，如图，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣B﹣C﹣A﹣O的路线移动．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年河南省漯河市郾城区七年级下学期期中数学试卷

已知点A（a，0）和B（0，b）满足（a﹣4）²+|b﹣6|=0，分别过点A、B作x轴、y轴的垂线交于点C，如图，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣B﹣C﹣A﹣O的路线移动．

（1）、写出A、B、C三点的坐标；

（2）、当点P移动了6秒时，描出此时P点的位置，并写出点P的位置；

（3）、连结（2）中B、P两点，将线段BP向下平移h个单位（h＞0），得到B′P′，若B′P′将四边形OACB的周长分成相等的两部分，求h的值．

举一反三

若|x₁﹣x₂|≥|y₁﹣y₂|，则点P₁（x₁ ， y₁）与点P₂（x₂ ， y₂）的“友好距离”为|x₁﹣x₂|；

若|x₁﹣x₂|＜|y₁﹣y₂|，则P₁（x₁ ， y₁）与点P₂（x₂ ， y₂）的“友好距离”为|y₁﹣y₂|；

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