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题型：计算题
题类：常考题
难易度：困难
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新市区新疆师范大学附属中学2019-2020学年七年级上学期数学第一次月考试卷
在求1+2+2
2
+2
3
+2
4
+2
5
+2
6
的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+2
2
+2
3
+2
4
+2
5
+2
6
①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+2
2
+2
3
+2
4
+2
5
+2
6
+2
7
②；②﹣①得2S﹣S=2
7
﹣1，S=2
7
﹣1，即1+2+2
2
+2
3
+2
4
+2
5
+2
6
=2
7
﹣1.
（1）、
求1+3+3
2
+3
3
+3
4
+3
5
+3
6
的值；
（2）、
求1+a+a
2
+a
3
+…+a
2013
（a≠0且a≠1）的值.
举一反三
操场上站成一排的100名学生进行报数游戏，规则是：每位同学依次报自己的顺序数的倒数加1，如：第一位同学报（
+1），第二位同学报（
+1），第三位同学报（
+1），……这样得到的100个数的积为{#blank#}1{#/blank#}.
已知整数a
1
， a
2
， a
3
， a
4
…满足下列条件：a
1
=0，a
2
=﹣|a
1
+1|，a
3
=﹣|a
2
+2|，a
4
=﹣|a
3
+3|…依此类推，则a
2017
的值为（ ）
正整数按如图的规律排列，请写出第20行，第20列的数字{#blank#}1{#/blank#}．
计算
联欢会上，小红按照4个红气球，3个黄气球，2个绿气球的顺序把气球串起来，装饰会场，则第52个气球的颜色为{#blank#}1{#/blank#}．
计算：
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