如图，抛物线y=x2﹣bx+c过点B（3，0），C（0，﹣3），D为抛物线的顶点．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年江苏省苏州市吴中区中考数学一模试卷

如图，抛物线y=x²﹣bx+c过点B（3，0），C（0，﹣3），D为抛物线的顶点．

（1）、求抛物线的解析式以及顶点坐标；

（2）、点C关于抛物线y=x²﹣bx+c对称轴的对称点为E点，连接BC，BE，求∠CBE的正切值；

（3）、在（2）的条件下，点M是抛物线对称轴上且在CE上方的一点，是否存在点M使△DMB和△BCE相似？若存在，求点M坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，直线y=x+2与抛物线y=ax²+bx+6（a≠0）相交于A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．

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