题型：解答题 题类：模拟题 难易度：普通
2017年江苏省南京市玄武区中考数学一模试卷
用两种方法证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”．
已知：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线．
求证：CD= AB．
证法1：如图2，在∠ACB的内部作∠BCE=∠B，
CE与AB相交于点E．
∵∠BCE=∠B，
∴．
∵∠BCE+∠ACE=90°，
∴∠B+∠ACE=90°．
又∵，
∴∠ACE=∠A．
∴EA=EC．
∴EA=EB=EC，
即CE是斜边AB上的中线，且CE= AB．
又∵CD是斜边AB上的中线，即CD与CE重合，
∴CD= AB．
请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2．
试题篮
