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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省湘南教研联盟2019-2020学年高二上学期数学第一次联考试卷

如图，过椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交椭圆于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别为椭圆的右顶点和上顶点， $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆的离心率 $\text{[math]}$ ；

（2）、过右焦点 $\text{[math]}$ 作一条弦 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求椭圆的方程．

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 上一点M到左焦点F₁的距离是2，N是MF₁的中点，O为坐标原点，则|ON|的值为（）

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点坐标是（）

(6’+9’)已知双曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的任意点。

$\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点， $\text{[math]}$ 为椭圆上一点，且∠ $\text{[math]}$ ，则Δ $\text{[math]}$ 的面积为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

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