某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元） 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9 销量y（件） 90 84 83 80...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖南省五市十校联考高一下学期期中数学试卷

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量y（件）	90	84	83	80	75	68

（1）、求回归直线方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ =﹣20， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（2）、预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入﹣成本）

举一反三

设有一个线性回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，则变量x每增加一个单位时( )

设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据( $\text{[math]}$ )（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为 $\text{[math]}$ =0.85x—85.71，则下列结论其中正确的个数是（）
① y与x具有负的线性相关关系
② 回归直线过样本点的中心（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
③ 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg
④ 若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg

已知具有线性相关关系的两个变量x，y之间的一组数据如表：

x	0	1	2	3	4
y	2.2	4.3	4.5	4.8	6.7

且回归直线方程为 $\text{[math]}$ =bx+2.6，根据模型预报当x=6时，y的预测值为（）

某车间加工零件的数量与加工时间y的统计数据如表：

零件数（个）	18	20	22
加工时间y（分钟）	27	30	33

现已求得上表数据的回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为（）

在一次实验中，测得（x，y）的四组值分别是A（1，2），B（2，3），C（3，4），D（4，5），则y与x之间的线性回归方程为（）

某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与市医院抄录了2至5月每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料(表)：

日期	2月10日	3月10日	4月10日	5月10日
昼夜温差x(℃)	11	13	12	8
就诊人数y(个)	25	29	26	16

$\text{[math]}$

请根据以上数据，求出y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$

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