某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元） 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9 销量y（件） 90 84 83 80...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖南省五市十校联考高一下学期期中数学试卷

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量y（件）	90	84	83	80	75	68

（1）、求回归直线方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ =﹣20， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（2）、预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入﹣成本）

举一反三

根据一组样本数据 $\text{[math]}$ 的散点图分析存在线性相关关系，求得其回归方程 $\text{[math]}$ ，则在样本点 $\text{[math]}$ 处的残差为（）

已知x、y的取值如下表所示：

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

若从散点图分析，y与x线性相关，且 $\text{[math]}$ =0.95x+ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（　　）

已知x、y的取值如表所示：

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

从散点图分析，y与x线性相关，且 $\text{[math]}$ =0.95x+a，则a={#blank#}1{#/blank#}．

已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程是{#blank#}1{#/blank#}．

为了研究一种昆虫的产卵数y和温度x是否有关，现收集了7组观测数据列于下表中，并做出了散点图，发现样本点并没有分布在某个带状区域内，两个变量并不呈现线性相关关系，现分别用模型① $\text{[math]}$ 与模型；② $\text{[math]}$ 作为产卵数y和温度x的回归方程来建立两个变量之间的关系．

温度x/℃	20	22	24	26	28	30	32
产卵数y/个	6	10	21	24	64	113	322
t=x²	400	484	576	676	784	900	1024
z=lny	1.79	2.30	3.04	3.18	4.16	4.73	5.77

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
26	692	80	3.57
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
1157.54	0.43	0.32	0.00012