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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省厦门市2019-2020学年高二上学期数学阶段性质量检测试卷

土笋冻是闽南种广受欢迎的特色传统风味小吃某小区超市销售一款土笋冻，进价为每个15元，售价为每个20元.销售的方案是当天进货，当天销售，未售出的全部由厂家以每个10元的价格回购处理.根据该小区以往的销售情况，得到如图所示的频率分布直方图：

（1）、估算该小区土笋冻日需求量的平均数 $\text{[math]}$ (同一组中的数据用该组区间的中点值代表)；

（2）、已知该超市某天购进了150个土笋冻，假设当天的需求量为 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 销售利润为 $\text{[math]}$ 元.

(i)求关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

(ii)结合上述频率分布直方图，以额率估计概率的思想，估计当天利润 $\text{[math]}$ 不小于650元的概率.

举一反三

某班的全体学生参加消防安全知识竞赛，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是( )

某公司租地建仓库，每月土地占用费y₁与车库到车站的距离x成反比，而每月的库存货物的运费y₂与车库到车站的距离x成正比．如果在距离车站10公里处建立仓库，这两项费用y₁和y₂分别为2万元和8万元．求若要使得这两项费用之和最小时，仓库应建在距离车站多远处？此时最少费用为多少万元？

某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过 $\text{[math]}$ 的包裹收费 $\text{[math]}$ 元；重量超过的 $\text{[math]}$ 包裹，除 $\text{[math]}$ 收费 $\text{[math]}$ 元之外，超过 $\text{[math]}$ 的部分，每超出 $\text{[math]}$ （不足 $\text{[math]}$ ，按 $\text{[math]}$ 计算）需再收 $\text{[math]}$ 元.

该公司对近 $\text{[math]}$ 天，每天揽件数量统计如下:

包裹件数范围	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
包裹件数（近似处理）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
天数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

如图所示，有一批材料可以建成长为30m的围墙，如果用该材料在墙角的地方围成一个矩形场地，中间用同样的材料隔成3个面积相等的矩形，则围成的矩形场地面积的最大值是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

已知样本数据 x₁ ， x₂ ， … x_n的平均数是5，则新的样本数据 $\text{[math]}$ 的平均数为（）

某险种的基本保费为 $\text{[math]}$ （单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：

上年度出险次数	0	1	2	3	4	$\text{[math]}$
保费	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：

出险次数	0	1	2	3	4	$\text{[math]}$
频数	60	50	30	30	20	10

（I）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”．求P（A）的估计值；

（Ⅱ）记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”．求P（B）的估计值；

（Ⅲ）求续保人本年度的平均保费估计值．

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