（2017•宁波）如图，抛物线 y=14x2+14x+c 与x轴的负半轴交于点A，与y轴交于点B，连结AB．点C (6, 152) 在抛物线上，直线AC与y轴交于点D．

题型：解答题题类：真题难易度：困难

2017年浙江省宁波市中考数学试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的负半轴交于点A，与y轴交于点B，连结AB．点C $\text{[math]}$ 在抛物线上，直线AC与y轴交于点D．

（1）、求c的值及直线AC的函数表达式；

（2）、点P在x轴的正半轴上，点Q在y轴正半轴上，连结PQ与直线AC交于点M，连结MO并延长交AB于点N，若M为PQ的中点．

①求证：△APM∽△AON；

②设点M的横坐标为m ，求AN的长（用含m的代数式表示）．

举一反三

如图，矩形ABCD中，点E为BC上一点，F为DE的中点，且∠BFC=90°．

从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．

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