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题型:实践探究题
题类:常考题
难易度:普通
福建省泉州市2019-2020学年七年级上学期数学10月月考试卷
探究题:如图,用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放,它们的棋子数依次表示为 a
1
, a
2
, a
3
, a
4
, …,a
n
.
…
请你认真观察上面四个图案,从中发现规律,并试着解答下列问题:
(1)、
写出 a
1
, a
2
, a
3
, a
4
的值;
(2)、
求 a
7
的值;
(3)、
用 n 表示出 a
n
, 并判断第几个图案有 6055 个黑色棋子.
举一反三
综合题
如图,在矩形ABCD中,已知AB=4,BC=3,矩形在直线
上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置,再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置,...,以此类推,这样连续旋转2018次后,顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是{#blank#}1{#/blank#}.
如图,边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合,AF∥x轴,将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次,每次旋转60°,当n=2018时,顶点A的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.
在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),我们把点P′(﹣y+1,x+1)叫做点P的伴随点.已知点A
1
的伴随点为A
2
, 点A
2
的伴随点为A
3
, 点A
3
的伴随点为A
4
, …,这样依次得点A
1
, A
2
, A
3
…,A
n
, …若点A
1
的坐标为(3,1),则点A
2019
的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.
下列图形都是由同样大小的地砖按照一定规律所组成的,其中第①个图形中有4块地砖,第②个图形中有9块地砖,第③个图形中有16块地砖,…,按此规律排列下去,第9个图形中地砖的块数为( )
如图所示,在矩形
中,
,两条对角线相交于点O.以
为邻边作第
个
,对角线相交于点
,再以
、
为邻边作第
个
,对角线相交于点
;再以
、
为邻边作第
个
……依此类推.则第
个平行四边形的面积为( )
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