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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市宁乡一中2019-2020学年高一（拓展班)上学期数学11月月考试卷

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，BQ与CR相交于点I，AI的延长线与边BC交于点P．

（1）、用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

（2）、如果 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、确定点P在边BC上的位置．

举一反三

下列命题中正确的是（　　）

如图，D、E、F分别是△ABC边AB ， BC ， CA上的中点，有下列4个结论：

① ；② ；③ ； ④ .其中正确的为( )

已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三等分点，则 $\text{[math]}$ （）

在同一个平面内，向量 $\text{[math]}$ 的模分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知非零向量 $\text{[math]}$ 共面，那么“存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

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