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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

重庆市巴蜀中学2020届九年级上学期数学开学试卷

已知函数y＝ $\text{[math]}$ +b（a、b为常数且a≠0）中，当x＝2时，y＝4；当x＝﹣1时，y＝1.请对该函数及其图象进行如下探究：

（1）、求该函数的解析式，并直接写出该函数自变量x的取值范围；

（2）、请在下列直角坐标系中画出该函数的图象；

（3）、请你在上方直角坐标系中画出函数y＝2x的图象，结合上述函数的图象，写出不等式 $\text{[math]}$ +b≤2x的解集.

举一反三

某“数学兴趣小组”根据学习函数的经验，对函数y= $\text{[math]}$ 的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：

如图，AB⊥x轴于点B（8，0），sin∠AOB= $\text{[math]}$ ，反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 与OA相交于点C，且点C为OA的中点

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于两点A（m，3）和B（﹣3，n）．

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，已知点A（﹣6，0），D（﹣7，3），点B、C在第二象限内．

如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y= $\text{[math]}$ （n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=12．

已知正比例函数y=-3x与反比例函数y= $\text{[math]}$ 交于点P(-1,n),求反比例函数的表达式

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