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题型:解答题
题类:模拟题
难易度:普通
已知二次函数y=
+2x+c.
(1)当c=-3时,求出该二次函数的图象与x轴的交点坐标;
(2)若-2<x<1时,该二次函数的图象与x轴有且只有一个交点,求c的取值范围.
举一反三
某地欲搭建一桥,桥的底部两端间的距离AB=L,称跨度,桥面最高点到AB的距离CD=h称拱高,当L和h确定时,有两种设计方案可供选择:①抛物线型,②圆弧型.已知这座桥的跨度L=32米,拱高h=8米.
如图,抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(﹣1,0),其部分图象如图所示,下列结论:①b
2
﹣4ac<0;②方程ax
2
+bx+c=0的两个根是x
1
=﹣1,x
2
=3;③2a+b=0;④当y>0时,x的取值范围是﹣1<x<3;⑤当x>0时,y随x增大而减小.其中结论正确的个数是( )
已知抛物线y=ax
2
+bx+3在坐标系中的位置如图所示,它与x轴、y轴的交点分别为A、B,点P是其对称轴x=1上的动点,根据图中提供的信息,给出以下结论:①2a+b=0;②x=3是ax
2
+bx+3=0的一个根;③△PAB周长的最小值是
+3
.其中正确的是( )
如图,二次函数y=x
2
-4x+3的图象与x轴交于A,B两点(点B在点A的右侧),与y轴交于点C,抛物线的对称轴与x轴交于点D.、
(备用图)
如图,在平面直角坐标中,抛物线y=ax
2
-2ax-3a(a≠0)与x轴交于A、B(A在B的左侧),与y轴交于点C,且OC=3OA.
已知一条抛物线经过E(0,10),F(2,2),G(4,2),H(3,1)四点,选择其中两点用待定系数法能求出抛物线解析式的为( )
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