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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省泰安市岱岳区中考数学模拟试卷（3月份）

综合题。

（1）、如图1，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，求AD的长．

（2）、如图2，已知∠ACB=∠DCE=90°，∠ABC=∠CED=∠CAE=30°，AC=3，AE=8，求AD的长．

举一反三

如图，在△ABC中，D是BC上的一点，已知AC=5，AD=6，BD=10，CD=5，则△ABC的面积是（）

如图，△ABC中，D、E分别为AC、BC边上的点，AB∥DE，CF为AB边上的中线，若AD=5，CD=3，DE=4，则BF的长为（）

如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5，OA⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．

如图，点F、C在BE上，BF=CE，∠A=∠D，∠B=∠E．

求证：AB=DE．

已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，点D为AB边的中点，∠EDF=90°，△EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC，CB(或它们的延长线)于点E，F.当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于点E时(如图①)，易证S_△DEF+S_△CEF= $\text{[math]}$ S_△ABC。
当∠EDF绕点D旋转到DE和AC不垂直时，在图②和图③这两种情况下，上述结论是否成立?若成立，请给予证明；若不成立，S_△DEF ， S_△CEF ， S_△ABC又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，不需证明.

如图，将矩形纸片ABCD（AD $\text{[math]}$ AB）折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC ， AD相交于点E ， F ，设折叠后点C ， D的对应点分别为点G ， H ．

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