- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省上饶市广丰区南屏中学2019-2020学年八年级上学期数学11月月考试卷

如图

（1）、如图①，在△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D． E证明：DE=BD+CE.

（2）、如图②，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D．A． E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC，请问结论DE=BD+CE是否成立，若成立，请你给证明：若不存在，请说明理由。

（3）、应用：如图③，在△ABC中，∠BAC是钝角，AB=AC，∠BAD>∠CAE，D．A． E三点都在直线m上，且∠BDA=∠AEC=∠BAC，只出现m与BC的延长线交于点F，若BD=5，DE=7，EF=2CE，求△ABD与△ABF的面积之比。

举一反三

①若A₁B₁=A₂B₂ ， A₁C₁=A₂C₂ ，则△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂；

②若∠A₁=∠A₂ ， ∠B₁=∠B₂ ，则△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂ ，

对于上述的两个判断，下列说法正确的是（）

如图所示的一块地，已知∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=25m，BC=20m，则这块地的面积为（）平方米．

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