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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省漯河市新时代实验学校2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，△ ABC中，∠ ABC＝90°，AB＝BC，D在边 AC上，AE┴ BD于 E.

（1）、如图 1，作 CF⊥ BD于 F，求证：CF－AE＝EF；

（2）、如图 2，若 BC＝CD，求证：BD=2AE ；

（3）、如图3，作 BM ⊥BE，且 BM＝BE，AE＝2，EN＝4，连接 CM交 BE于 N，请直接写出△BCM的面积为.

举一反三

已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．

如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF，

探究题：如图：

如图是用8块A型瓷砖（白色四边形）和8块B型瓷砖（黑色三角形）不重叠、无空隙拼接而成的一个正方形图案，图案中A型瓷砖的总面积与B型瓷砖的总面积之比为（）

已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求四边形ABCD的面积．

如图，Rt△ABC中，∠CAB=90°，在斜边CB上取点M，N（不包含C、B两点），且tanB=tanC=tan∠MAN=1，设MN=x，BM=n，CN=m，则以下结论能成立的是（）

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