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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年北京市顺义区中考数学一模试卷

在平面直角坐标系xOy中，对于双曲线y= $\text{[math]}$ （m＞0）和双曲线y= $\text{[math]}$ （n＞0），如果m=2n，则称双曲线y= $\text{[math]}$ （m＞0）和双曲线y= $\text{[math]}$ （n＞0）为“倍半双曲线”，双曲线y= $\text{[math]}$ （m＞0）是双曲线y= $\text{[math]}$ （n＞0）的“倍双曲线”，双曲线y= $\text{[math]}$ （n＞0）是双曲线y= $\text{[math]}$ （m＞0）的“半双曲线”，

（1）、请你写出双曲线y= $\text{[math]}$ 的“倍双曲线”是；双曲线y= $\text{[math]}$ 的“半双曲线”是；

（2）、

如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知点A是双曲线y= $\text{[math]}$ 在第一象限内任意一点，过点A与y轴平行的直线交双曲线y= $\text{[math]}$ 的“半双曲线”于点B，求△AOB的面积；

（3）、

如图2，已知点M是双曲线y= $\text{[math]}$ （k＞0）在第一象限内任意一点，过点M与y轴平行的直线交双曲线y= $\text{[math]}$ 的“半双曲线”于点N，过点M与x轴平行的直线交双曲线y= $\text{[math]}$ 的“半双曲线”于点P，若△MNP的面积记为S_△_MNP ，且1≤S_△_MNP≤2，求k的取值范围．

举一反三

反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象在每个象限内的函数值y随自变量x的增大而增大，那么k的取值范围是( )

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象如图，则二次函数y=2kx²﹣x+k²的图象大致为（　　）

如图，Rt△ABC中AB=3，BC=4，∠B=90°，点B、C在两坐标轴上滑动．当边AC⊥x轴时，点A刚好在双曲线 $\text{[math]}$ 上，此时下列结论不正确的是（）

反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上有三个点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

如图，一次函数y=ax﹣1的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A（3，1），B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D．

下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（）.

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