如图，一次函数y=ax﹣1的图象与反比例函数y= kx 的图象交于A（3，1），B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省洛阳市2016-2017学年中考三模数学考试试卷

如图，一次函数y=ax﹣1的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A（3，1），B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D．

（1）、求a，k的值及点B的坐标；

（2）、直接写出不等式ax﹣1≥ $\text{[math]}$ 的解集；

（3）、在x轴上存在一点P，使得△POA与△OAC相似（不包括全等），请你求出点P的坐标．

举一反三

如图所示，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y= $\text{[math]}$ （m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D．若OA=OB=OD=1．

（1）求点A、B、D的坐标；

（2）求一次函数和反比例函数的解析式．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= $\text{[math]}$ x与反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象相交于点A（m，3）．

如图，一次函数y=x+3的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论：

①△CEF与△DEF的面积相等；

②△AOB∽△FOE；

③△DCE≌△CDF；

④AC=BD．

其中正确的结论是（）

V（单位：m³）	1	1.5	2	2.5	3
P（单位：kPa）	96	64	48	38.4	32

x（cm）	10	15	20	25	30
y（g）	30	20	15	12	10

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