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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京交大附中2019-2020学年九年级上学期数学10月月考试卷

在等腰△ABC中，AB=AC，将线段BA绕点B顺时针旋转到BD，使BD⊥AC于H，连结AD并延长交BC的延长线于点P.

（1）、依题意补全图形；

（2）、若∠BAC=2α，求∠BDA的大小（用含α的式子表示）；

（3）、小明作了点D关于直线BC的对称点点E，从而用等式表示线段DP与BC之间的数量关系.请你用小明的思路补全图形并证明线段DP与BC之间的数量关系.

举一反三

已知∠MAN=135°，正方形ABCD绕点A旋转．

以平面上一点O为直角顶点，分别画出两个直角三角形，记作△AOB和△COD，其中∠ABO=∠DCO=30°．点E、F、M分别是AC、CD、DB的中点，连接EF和FM．

如图，正方形ABCD的边长为3，E是BC中点，P为BD上一动点，则PE+PC的最小值为（）

如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=78°，∠C′=48°，则∠B的度数为（）

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD与⊙O相切，AD∥BC，连结OD，AC．

如图，点C在⊙O上，连接CO并延长交弦AB于点D，弧AC=弧BC，连接AC、OB，若CD=8，AC= $\text{[math]}$ ．

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