（2015•湖北）已知∠MAN=135°，正方形ABCD绕点A旋转．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

已知∠MAN=135°，正方形ABCD绕点A旋转．

（1）、当正方形ABCD旋转到∠MAN的外部（顶点A除外）时，AM，AN分别与正方形ABCD的边CB，CD的延长线交于点M，N，连接MN．

①如图1，若BM=DN，则线段MN与BM+DN之间的数量关系是；

②如图2，若BM≠DN，请判断①中的数量关系是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；

（2）、如图3，当正方形ABCD旋转到∠MAN的内部（顶点A除外）时，AM，AN分别与直线BD交于点M，N，探究：以线段BM，MN，DN的长度为三边长的三角形是何种三角形，并说明理由．

举一反三

如图，A（0，2），B（1，0），点C为线段AB的中点，将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点D．

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