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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省鞍山市台安县2020年数学中考一模试卷（5月）

如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点，且满足 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$

（2）、在图1中，是否存在与AP相等的线段？若存在，请找出来，并加以证明；若不存在，说明理由.

（3）、若将“ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点”改为：“ $\text{[math]}$ 为DB延长线上的点”其他条件不变（如图2）若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

举一反三

如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（）

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G，连接AG交CD于K．

如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．

将一副三角板按图叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CE交AD于E，点F是AB的中点，则S_△_AEF：S_{四边形BDEF}为（）

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