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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

甘肃省陇南市徽县2020年数学中考一模试卷

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的函数表达式；

（2）、求一次函数 $\text{[math]}$ （直线 $\text{[math]}$ ）的表达式和 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、如图2，设点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 最大面积时 $\text{[math]}$ 点的坐标和最大面积.

举一反三

函数y=ax²（a≠0）的图象与a的符号有关的是（　　）

在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于A（－3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C（0，3），其对称轴l为x=﹣1．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线x=3，且与x轴相交于A，B两点（B点在A点右侧）与y轴交于C点．

如图，A、B两点的坐标分别是（8，0）、（0，6），点P由点B出发沿BA方向向点A作匀速直线运动，速度为每秒3个单位长度，点Q由A出发沿AO（O为坐标原点）方向向点O作匀速直线运动，速度为每秒2个单位长度，连接PQ，若设运动时间为t（0＜t＜ $\text{[math]}$ ）秒.解答如下问题：

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点B ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，其顶点为D ．

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