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题型：作图题题类：常考题难易度：困难

广西河池市环江县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，尺规作图：过点A作直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

（须保留作图痕迹，且用黑色笔将作图痕迹描黑，不写作法和证明）

法1：以平行线的知识为依据．法2：以特殊四边形的知识为依据．

举一反三

已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列4个条件：①AB∥CD；②OA＝OC；③AB＝CD；④AD∥BC从中任取两个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的概率是（）

如图所示，在▱ABCD中，AE⊥BD ， CF⊥BD ，垂足分别为点E ， F ，点G、H分别为AD ， BC的中点，试证明EF和GH互相平分．

如图，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，在下列条件中可使四边形EFGH为菱形的是（）

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，AE是∠BAC外角平分线，BE⊥AE，连接DE．

数学活动课上，小亮把两个含30°角的三角板按照如图所示方式摆放，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，他让小明判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，小明很快说出了答案并讲出了判断的依据.请你猜猜小明的答案和理由.

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F，G，H分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 从锐角逐渐增大到钝角的过程中，四边形 $\text{[math]}$ 的形状的变化依次为（）

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