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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

辽宁省大连市名校联盟2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

如图所示，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）.

（ 1 ）求出△ABC的面积；

（ 2 ）在图形中作出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁ ，写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标；

（ 3 ）点P在y轴上，使PB+PC的长最小，请在y轴上标出点P的位置.

举一反三

抛物线y=x²+bx+c过点（2，-2）和（-1，10），与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．
（1）求抛物线的解析式．
（2）求△ABC的面积．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ 在第一象限交于点A，过A作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .如果 $\text{[math]}$ 取1，2，3，…，n时对应的△ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} ； $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#} ．

已知A，B两点分别在反比例函数y= $\text{[math]}$ （m≠0）和y= $\text{[math]}$ （m≠ $\text{[math]}$ ）的图象上，若点A与点B关于x轴对称，则m的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．

图（ $\text{[math]}$ ）和图（ $\text{[math]}$ ）是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的长均为1，请分别画出符合要求的图形，所画图形的各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶角重合.

李老师给爱好学习的小兵和小鹏提出这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．

小兵的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．

小鹏的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，先证△GPC≌△ECP，可得：PE=CG，而PD=GF，则PD+PE=CF．

请运用上述中所证明的结论和证明思路完成下列两题：

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