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题型：综合题题类：真题难易度：困难

吉林省长春市2020年中考数学试卷

如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P从点A出发，沿折线AB- BC以每秒5个单位长度的速度向点C运动，同时点D从点C出发，沿CA以每秒2个单位长度的速度向点A运动，点P到达点C时，点P、D同时停止运动.当点P不与点A、C重合时，作点P关于直线AC的对称点Q，连结PQ交AC于点E，连结DP、DQ.设点P的运动时间为t秒.。

（1）、当点P与点B重合时，求t的值．

（2）、用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长．

（3）、当 $\text{[math]}$ 为锐角三角形时，求t的取值范围．

（4）、如图②，取 $\text{[math]}$ 的中点M，连结 $\text{[math]}$ ．当直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一条直角边平行时，直接写出t的值．

举一反三

化简 $\text{[math]}$ 等于（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=2，BC=1，则sin∠ACD=（　　）

有一只拉杆式旅行箱(图1)，其侧面示意图如图2所示．已知箱体长AB=50 cm，拉杆BC的伸长距离最大时可达35cm，点A，B，C在同一条直线上．在箱体底端装有圆形的滚轮 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 与水平地面MN相切于点D．在拉杆伸长至最大的情况下，当点B距离水平地面38cm时，点C到水平地面的距离CE为59cm．设AF∥MN．

如图，一次函数y=ax -2(a≠0)的图象与反比例函数 y= $\text{[math]}$ (k≠0)的图象交于A、B两点，且与x轴、y轴分别交于点C、D．已知tan∠AOC= $\text{[math]}$ ，AO= $\text{[math]}$ ．

在等腰△ABC中，AB＝AC＝4，BC＝6，那么cosB的值＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两线交于点E．

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