（2017&middot;金华）如图1,在平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别O(0,0),A(3,3 3 )，B(9,5 3 )，C(14,0).动点P与Q同时从O点出发，...

题型：解答题题类：真题难易度：困难

2017年浙江省金华市中考数学试卷

如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别O(0，0)，A(3，3 $\text{[math]}$ )，B(9，5 $\text{[math]}$ )，C(14，0).动点P与Q同时从O点出发，运动时间为t秒，点P沿OC方向以1单位长度/秒的速度向点C运动，点Q沿折线OA−AB−BC运动，在OA，AB，BC上运动的速度分别为3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ (单位长度/秒)﹒当P，Q中的一点到达C点时，两点同时停止运动．

（1）、求AB所在直线的函数表达式.

（2）、如图2，当点Q在AB上运动时，求△CPQ的面积S关于t的函数表达式及S的最大值.

（3）、在P，Q的运动过程中，若线段PQ的垂直平分线经过四边形OABC的顶点，求相应的t值.

举一反三

如图，曲线y₁抛物线的一部分，且表达式为：y₁= $\text{[math]}$ （x²﹣2x﹣3）（x≤3）曲线y₂与曲线y₁关于直线x=3对称．

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=AD=5，BC=4，M、N、E分别是AB、AD、CB上的点，AM=CE=1，AN=3，点P从点M出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线MB﹣BE向点E运动，同时点Q从点N出发，以相同的速度沿折线ND﹣DC﹣CE向点E运动，当其中一个点到达后，另一个点也停止运动．设△APQ的面积为S，运动时间为t秒，则S与t函数关系的大致图象为（）

如图，抛物线y=x²+bx+c与直线y= $\text{[math]}$ x﹣3交于A、B两点，其中点A在y轴上，点B坐标为（﹣4，﹣5），点P为y轴左侧的抛物线上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交AB于点D．

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与直线y= $\text{[math]}$ x+3交x轴负半轴于点A，交y轴于点C，交x轴正半轴于点B．

如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P从点E出发，沿E→A→D→C移动至终点C，设P点经过的路径长为x，△CPE的面积为y，则下列图图能大致反映y与x函数关系的是（）

如图，将一块等腰直角三角板ABC放置在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，AC=BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的负半轴上，点B在第二象限，AC所在直线的函数表达式是y=2x+4，若保持AC的长不变，当点A在y轴的正半轴滑动，点C随之在x轴的负半轴上滑动，则在滑动过程中，点B与原点O的最大距离是{#blank#}1{#/blank#}。

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