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题型：综合题题类：真题难易度：困难

辽宁省沈阳市2020年中考数学试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P为线段 $\text{[math]}$ 延长线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点P逆时针旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，当 $\text{[math]}$ 时，

①求证： $\text{[math]}$ ；

②求 $\text{[math]}$ 的度数：

（2）、如图2，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系为；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 时，请直接写出点D到 $\text{[math]}$ 的距离为.

举一反三

如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，向前走20米到达A′处，测得点D的仰角为67.5°，已知测倾器AB的高度为1.6米，则楼房CD的高度约为（结果精确到0.1米， $\text{[math]}$ ≈1.414）（）

$\text{[math]}$ 如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上的一动点，连接CP并延长交AD于E，交BA的延长线于点F．

如图，设ABCD是正方形，P是CD边的中点，点Q在BC边上，且∠APQ=90°，AQ与BP相交于点T，则 $\text{[math]}$ 的值为多少？

如图，在△ABC中E、F分别是AB、AC上的点，EF∥BC，且 $\text{[math]}$ ，若△AEF的面积为2，则四边形EBCF的面积为（）

如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F.

求证：FD²＝FB•FC.

如图，点E在AB上，AC与DE相交于点F，△ABC≌△DEC，∠B=65°.

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