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题型：综合题题类：真题难易度：困难

辽宁省沈阳市2020年中考数学试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P为线段 $\text{[math]}$ 延长线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点P逆时针旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，当 $\text{[math]}$ 时，

①求证： $\text{[math]}$ ；

②求 $\text{[math]}$ 的度数：

（2）、如图2，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系为；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 时，请直接写出点D到 $\text{[math]}$ 的距离为.

举一反三

在△ABC中，点D是AB边上一点（不与AB重合），AD=kBD，过点D作∠EDF+∠C=180°，与CA、CB分别交于E、F．

（1）如图1，当DE=DF时，求 $\text{[math]}$ 的值．

（2）如图2，若∠ACB=90°，∠B=30°，DE=m，求DF的长（用含k，m的式子表示）

如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P₁ ，此时AP₁= $\text{[math]}$ ；将位置①的三角形绕点P₁顺时针旋转到位置②，可得到点P₂ ，此时AP₂=1+ $\text{[math]}$ ；将位置②的三角形绕点P₂顺时针旋转到位置③，可得到点P₃ ，此时AP₃=2+ $\text{[math]}$ ；…，按此规律继续旋转，直至得到点P₂₀₁₅为止．则AP₂₀₁₅={#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在△ABC中，AB=AC，射线BP从BA所在位置开始绕点B顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）

如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=16cm，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，求∠BAD的度数及AE的长．

如图，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合连接CD ，则∠BDC的度数为{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，已知点B、E、F、C在同一条直线上，∠A=∠D，BE=CF，且AB∥CD，求证：AE=DF．

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