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题型：综合题题类：真题难易度：困难

山西省2020年中考数学试卷

综合与探究

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标及直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的点，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的三等分点时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的点，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

已知如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C分别为坐标轴上上的三个点，且OA=1，OB=3，OC=4，

已知一次函数图象经过A（﹣4，﹣9）和B（3，5）两点，与x轴的交于点C，与y轴的交于点D，

如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm² ．

如图所示，两条直线l₁ ， l₂的交点坐标可以看作方程组{#blank#}1{#/blank#}的解。

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 求反比例函数和一次函数的解析式；

$\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的面积；

$\text{[math]}$ 根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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