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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

内蒙古自治区巴彦淖尔市乌拉特前旗第三中学2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm² ．

（1）、要围成面积为45m²的花圃，AB的长是多少米？

（2）、求AB的长是多少时花圃的面积最大？

举一反三

抛物线y=ax²+bx﹣4与x轴交于A，B两点，（点B在点A的右侧）且A，B两点的坐标分别为（﹣2，0）、（8，0），与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q，交BD于点M．

如图，在平面直角坐标系中，直线y= $\text{[math]}$ x+1与抛物线y=ax²+bx﹣3交于A，B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3．点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A，B重合），过点P作x轴的垂线交直线AB与点C，作PD⊥AB于点D

在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C，给出如下定义：

若矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A，B，C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A，B，C的外延矩形．点A，B，C的所有外延矩形中，面积最小的矩形称为点A，B，C的最佳外延矩形．例如，图中的矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是点A，B，C的外延矩形，矩形 $\text{[math]}$ 是点A，B，C的最佳外延矩形．

已知二次函数y=2(x-1)²的图像如图所示，则△ABO的面积是{#blank#}1{#/blank#} 。

如图所示，用篱笆围成一个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形苗圃ABCD，苗圃的一边靠墙，墙的长度为10米，篱笆只围三边，且中间用篱笆分隔出三个小长方形，总共用去篱笆24米，问AB和BC边各是多少米？

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴的左右两侧）两点，与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

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